Родился 11 апреля 1942 года в поселке Энем Октябрьского района Адыгейской автономной области Краснодарского края, РСФСР. 

В 1959 году окончил 10 классов в средней школе поселка Энем. В 1965 году окончил Качинское высшее военное авиационного училище летчиков (ВВАУЛ) им.А.Ф.Мясникова. Одновременно с этим с августа 1959 по июнь 1961 года работал токарем на заводе «Нефтемаш» в городе Новочеркасске Ростовской области.

С 4 декабря 1965 года служил летчиком-инструктором в Качинском ВВАУЛ.

С 10 марта 1967 года служил старшим лётчиком, а с 22 апреля 1970 года - командиром авиазвена в 684-м гвардейском истребительном авиационном полку (гв.ИАП) 119-й истребительной авиационной дивизии (ИАД) 48-й воздушной армии (ВА) Одесского военного округа в городе Тирасполь (Молдавская ССР).

Прошел медицинское обследование в ЦВНИАГ, положительное заключение ЦВЛК получил в ноябре 1969 года. 

На заседании мандатной комиссии 17 февраля 1970 года был рекомендован к зачислению в отряд. 27 апреля 1970 года приказом Главкома ВВС №505 был зачислен в отряд космонавтов ЦПК ВВС на должность слушателя-космонавта. Одновременно с этим в рамках общекосмической подготовки в 1970-1971 годах обучался по программе 3-го курса МАИ.

С мая 1970 по июль 1972 года проходил общекосмическую подготовку. 6 июля 1972 года был назначен космонавтом 1-го отдела 1-го управления. 6 июля 1972 года был назначен космонавтом 1-го отдела 1-го управления.

В 1972 - 1974 годах проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе «Спираль» (изделие «50»).

 

Осенью 1974 года три месяца готовился по программе полета на ДОС-4 («Салют-4»), вместе с Юрием Пономарёвым.

 

С января 1975 по июнь 1976 года проходил подготовку в качестве командира 4-го экипажа для полета на ОПС-103 «Алмаз» («Салют-5»), вместе с Михаилом Лисуном.

С 30 марта 1976 года был космонавтом группы орбитальных кораблей и станций.

С июля по октябрь 1976 года проходил подготовку в качестве командира 3-го (резервного) экипажа для полета на ОПС-103 «Алмаз» («Салют-5»), вместе с Михаилом Лисуном.

С ноября 1976 по январь 1977 года проходил подготовку в качестве командира 2-го (дублирующего) экипажа по программе 2-й экспедиции на «Салют-5», вместе с Михаилом Лисуном. Во время старта ТК «Союз-24» 7 февраля 1977 года был дублером командира корабля.

С февраля по июль 1977 года проходил подготовку в качестве командира основного экипажа по программе 3-й экспедиции на «Салют-5», вместе с Михаилом Лисуном. Полет был отменен из-за задержки в подготовке КК «Союз».

В июне 1977 года заочно окончил Военно-воздушную академию имени Ю.А.Гагарина по специальности «Командно-штабная авиация». 

В 1977 - 1979 годах проходил подготовку по программе ОПС «Алмаз» сначала в составе условного экипажа вместе с Михаилом Лисуном, а затем в составе группы.

 

30 января 1979 года был переведен в группу космических летательных аппаратов специального назначения. В 1979 - 1981 годах проходил подготовку к испытательному полету на ТКС в составе группы.

С февраля по июнь 1981 года проходил подготовку в группе по программе основной экспедиции на ДОС «Салют-7».

С июне 1981 года был назначен командиром основного экипажа 1-й основной экспедиции (ЭО-1) на ДОС «Салют-7». С сентября 1981 по 22 апреля 1982 года проходил непосредственную подготовку к полёту вместе с Валентином Лебедевым. Одновременно с этим 25 января 1982 года был переведен в группу орбитальных пилотируемых комплексов общего и специального назначения.

Полет в космос совершил с 13 мая по 10 декабря 1982 года в качестве командира 1-й основной экспедиции (ЭО-1) на ДОС «Салют-7», вместе с В.Лебедевым. Стартовал на ТК «Союз Т-5», посадка на ТК «Союз Т-7». Во время полета совершил один выход в открытый космос: 30.07.1982 - продолжительностью 2 часа 33 минуты. Позывной: «Эльбрус-1». Продолжительность полета составила 211 суток 09 часов 04 минуты 31 секунда.

 

С июля по сентябрь 1983 года проходил подготовку в группе по программе экспедиции посещения ДОС «Салют-7» в экипаже вместе с Георгием Гречко.

 

С сентября 1983 по 15 марта 1984 года проходил непосредственную подготовку к полёту в качестве командира 2-го (дублирующего) советско-индийского экипажа вместе с Георгием Гречко и Равишем Мальхотрой (Индия). Во время старта ТК «Союз Т-11» 3 апреля 1984 года был дублером командира корабля.

30 июня 1984 года был назначен командиром группы кандидатов в космонавты-испытатели. 

 

С сентября 1985 по июнь 1987 года проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе подготовки космонавта-спасателя (полет на корабле «Союз ТМ» без бортинженера) для проведения спасательных работ и эвакуации экипажа с орбитальной станции в случае необходимости.

 

С июня 1987 по 12 августа 1988 года проходил непосредственную подготовку в качестве командира 2-го (дублирующего) экипажа для полета на ОК «Мир» по советско-афганской программе, вместе с Германом Арзамазовым и с февраля 1988 года вместе с Абдулом Ахадом Момандом, которого в апреле сменил Мохаммад Дауран. Во время старта ТК «Союз ТМ-6» 29 августа 1988 года был дублером командира корабля. 

 

В 1988 - 1990 годах готовился по программе подготовки командира корабля-спасателя.

6 апреля 1991 года был назначен заместителем командира отряда космонавтов.

 

Отчислен из отряда космонавтов 31 октября 1992 года в связи с увольнением из ВС по возрасту (из списков части исключен 13 марта 1993 года). С 1992 года по 20 марта 1999 года работал заместителем президента и членом бюро Федерации космонавтики России. В настоящее время член бюро президиума Федерации космонавтики России (2008).

В декабре 1995 года баллотировался на выборах в Государственную РФ II-го созыва в качестве независимого кандидата от Адыгеи, но избран не был.

 

Звания и награды:

- Герой Советского Союза (Указ Президиума Верховного Совета СССР от 10 декабря 1982 года);

- Лётчик-космонавт СССР (10.12.1982);

- Медаль «Золотая Звезда»;

- Орден Ленина (10.12.1982);

- Орден «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени;

- 9 юбилейных медалей;

- Орден офицера Почетного легиона (Франция, 1982);

- Орден «Кирти Чакра» (Kirti Chakra) (Индия, 1984);

- Орден «Солнце свободы» (Афганистан, 1988);

- Лауреат национальной премии «Во славу Отечества» в номинации «Слава России» (2008), учрежденной Международной академией общественных наук и Международной академией меценатства;

- Орден «Во славу Отечества» II степени (2008). 

 

Семейное положение: отец - Березовой Николай Минович, (1903 - 1979), столяр в совхозе; мать - Сокол Наталия Яковлевна, 1905 г.р., овощевод в совхозе; сестра - Березовая Мария Николаевна, 1926 г.р., бухгалтер; сестра - Рябинина (Березовая) Лариса Николаевна, 1928 г.р., педагог; жена - Березовая (Загвоздина) Лидия Григорьевна, 1946 г.р., доцент кафедры политических движений в России Российского государственного гуманитарного университет; сын - Березовой Сергей Анатольевич, род. 16.12.1969; дочь - Березовая Татьяна Анатольевна, род 14.07.1974.

Анатолий Николаевич Березово имеет 2-й разряд по акробатике и гимнастике, 2-й разряд по лыжам и 3-й разряд по стрельбе из мелкокалиберной винтовки.

Анатолий Николаевич является соавтором книги «С думой о Земле» (1987).