Лётчик-космонавт СССР, на его счету три полета в космос, общая продолжительность которых составила 20 суток 17 часов 48 минут 21 секунды. Быковскому В.Ф. дважды присвоено звание Героя Советского Союза. 

Быковский Валерий Федорович родился в городе Павловский Посад Московской области в довоенное время - 02 августа 1934 года. 

Началом его карьеры летчика-космонавта стало обучение в Московской школе аэроклуба, затем В.Ф. Быковский поступил в Качинское военное авиационное училище лётчиков имени А. Ф. Мясникова. Окончил Б.Ф. Быковский Качинское военное авиационное училище лётчиков в 1955 году. Биография В.Ф. Быковского в период с 1955 года по 1960 год связана с прохождением службы в истребительном полку Московского округа Противовоздушной обороны. 

В 1960 году состоялся первый набор космонавтов СССР. Быковский В.Ф. был одним из первых, кто вошёл в состав отряда космонавтов (группа Военно-Воздушных Сил №1). Будучи в группе космонавтов, В.Ф. Быковский усиленно тренировался к полетам в космос. Подготовка к полетам осуществлялась на кораблях типа «Восток». В.Ф. Быковский был дублером командира корабля во время полета Андрияна Григорьевича Николаева на корабле "Восток-3", совершенного в период с 11 августа 1962 года по 15 августа 1962 года.

В 1963 году В.Ф. Быковский участвовал в отработке навыков посадки космических аппаратов на воду. Летом 1963 года в районе Феодосии Украины В.Ф. Быковский с группой космонавтов, в число которых входил Борис Волынов, а также пять женщин–космонавтов, выполнял прыжки с парашютом со сложным приземлением, а точнее - приводнением на поверхность моря. За безопасностью космонавтов следило военно–транспортное судно "Иргиз" Феодосийской ВМБ. 

Свой первый полет в космос Валерий Федорович Быковский совершил на корабле «Восток-5» в период с 14 июня 1963 года по 19 июня 1963 года. Быковский был назначен командиром корабля. Общая продолжительность полета на корабле «Восток-5» составила 4 суток 23 часа 6 минут. Этот полет проходил совместно с полетом космического корабля «Восток-6», пилотом которого была назначена Валентина Терешкова. 

После «Востока-5» В.Ф. Быковский проходил усиленную тренировку к космическим полетам на кораблях типа «Союз». В то время в СССР осуществлялась «лунная программа». В.Ф. Быковский был назначен командиром корабля «Союз-2», запуск которого планировался на 24 апреля 1967 года. По программе полета «Союз-2» должен был состыковаться с космическим кораблем «Союз-1», и два члена экипажа «Союза-2» должны были перейти в корабль «Союз-1» прямо в открытом космосе. Запуск «Союза-1» состоялся 23 апреля 1967 года. Но на корабле «Союз-1» возникли технические неполадки и старт корабля «Союз-2» пришлось отменить. В результате полет В.Ф. Быковского в космос в 1967 году не состоялся. 

Полученное образование В.Ф. Быковским не заканчивается на Качинском военном авиационном училище летчиков, для Быковского В.Ф. важно было получить высшее образование, и он поступает в Военно-воздушную инженерную академию им. Н. Е. Жуковского. В 1968 году Быковский В.Ф. оканчивает вышеназванную академию. 

В 1976 году с 15 сентября по 23 сентября состоялся второй полет В.Ф. Быковского в космос на корабле «Союз-22». Быковский В.Ф. был назначен командиром экипажа «Союз-22». Общая продолжительность полета на «Союзе-22» составила 7 суток 21 час 52 минуты и 17 секунд.

Биография В.Ф.Быковского в 1978 году пополнилась еще одним полетом в космос, третьим по счету и последним. Полет был совершен с 26 августа по 03 сентября 1978 года. Быковский В.Ф. как в предыдущих полетах был назначен командиром советско-немецкого экипажа на корабле «Союз-31». Полет осуществлялся в целях проведения работ на борту орбитальной станции «Салют-6», возвращался же на землю Быковский уже на корабле «Союз-29». Перед третьим полетом В.Ф. Быковский готовился весь 1977 год на кораблях типа "Союз" по программе "Интеркосмос». Третий полет в космос Быковского В.Ф. составил 7 суток 20 часов 49 минут и 4 секунды. 

Всего на счету Валерия Федоровича Быковского 20 суток 17 часов 48 минут 21 секунды, проведенных в космосе. 

В 1980 году В.Ф. Быковский назначен командиром дублирующего советско-вьетнамского экипажа корабля «Союз-37», полет которого состоялся с 23 июля по 31 июля 1980 года. 

В 1988 году Быковский В.Ф. покидает космонавтику и переезжает в Берлин. Биография В.Ф. Быковского периода с 1988 года по 1991 года связана с работой в качестве руководителя Дома советской науки и культуры в Берлине. 

В.Ф. Быковский дважды был удостоен звания Героя Советского Союза, при этом ему также дважды вручена медаль «Золотая Звезда». Было это 22 июня 1963 года и 28 сентября 1976 года. А также Быковский В.Ф. удостоен звания Героя труда СРВ в 1963 году. 

Награды и звания:

- Орден Красной Звезды (1961г.);

- Три Ордена Ленина в (1963 г.), (1976 г.), (1978 г.);

- Медаль «За освоение целинных земель» (1963 г.); 

- Орден Трудового Красного Знамени (1976 г.);

- Ордена и медали иностранных государств: Орденом Карла Маркса (ГДР) (1976 г.), (1978 г.), орденом Звезды Республики Индонезии II степени и орденом Крест Грюнвальда I степени (Польша) (1963 г);  

- Звание Героя ГДР (1978 г.);

- Золотая медаль им. К. Э. Циолковского АН СССР;

- Медаль да Лаво (ФАИ);

- Золотая медаль «За выдающееся отличие» и почётный диплом Королевского аэроклуба Швеции. 

В.Ф. Быковский является почетным гражданином ряда городов: Ржев, Калуга, Целиноград, Бургас, Серадз (Польша), Варна (Болгария). 

В городе Якутске Республики Саха именем В.Ф. Быковского названа одна из улиц. Бронзовый бюст установлен в городе Павловский Посад.