Родился 7 января 1951 года в селе Каргалы Джамбульского района Алма-Атинской области Казахской ССР. В 1968 году окончил Алма-Атинскую среднюю школу №58. В 1974 году окончил Рижский институт инженеров гражданской авиации имени Ленинского комсомола по специальности «Радиоэлектронное оборудование». 

С 1974 по 1975 год работал сменным инженером радиооборудования Бурундайского авиационного отряда воздушных сообщений гражданской авиации. В январе 1975 года избран освобожденным секретарем Комитета комсомола Октябрьского РК ЛКСМ Казахстана в Алма-Ате.

С 19 января 1976 года работал инструктором (с 3 апреля 1978 года - старшим инструктором) отдела политико-воспитательной работы Казахского Управления гражданской авиации. С 25 мая 1979 года работал заместителем командира 240-го летного отряда Алма-Атинского объединенного авиаотряда по политико-воспитательной работе.

В 1984 году окончил учебу в Алма-Атинском аэроклубе ДОСААФ. В 1986 году окончил 30-й учебно-тренировочный отряд гражданской авиации и получил свидетельство пилота гражданской авиации. Весной 1986 начал проходить медкомиссию в рамках подготовки к полету казахского космонавта. Успешно прошел медкомиссию в ИМБП, но дальнейшего развития программа не получила.

С января 1987 года работал вторым пилотом, а с 6 июля 1989 года командиром самолета Ан-2 в Бурундайском объединенном авиаотряде. Одновременно с этим вновь начал проходить медкомиссию в 1988 году, и 27 февраля 1989 года решением Главной медицинской комиссии был допущен к спецподготовке. 

В 1989 году окончил Ульяновский центр подготовки летного, диспетчерского и инженерно-технического состава авиации стран - членов СЭВ.

11 мая 1990 года решением Государственной межведомственной комиссии рекомендован для зачисления в отряд космонавтов. С 6 июня 1990 года работал вторым пилотом-стажером самолета Ту-134, а с 25 августа - вторым пилотом самолета ТУ-134 1-го летного отряда Алма-Атинского объединенного авиаотряда.

В октябре 1990 года был откомандирован в ЦПК и приступил к общекосмической подготовке (ОКП) вместе с группой журналистов.

В марте 1991 года зачислен на штатную должность кандидата в космонавты-исследователи отряда космонавтов ЦПК ВВС. 6 марта 1991 года приказом МО СССР призван на действительную воинскую службу. С 20 мая по 10 июля 1991 года проходил подготовку к полету по казахской программе экспедиции посещения в качестве космонавта-исследователя вместе с В.В.Циблиевым и А.И.Лавейкиным, намеченному на ноябрь 1991 года. 

В целях экономии средств 10 июля 1991 года решением Госкомиссии подготовка была прекращена и экипаж расформирован в связи с объединением полетов по казахской и советско-австрийской программе. 

С 17 июля по 13 сентября 1991 продолжил подготовку к полету по казахской программе и программе «Аустромир-91» в качестве первого космонавта-исследователя в составе второго экипажа вместе с А.С.Викторенко и К.Лоталлером (Австрия). 

13 сентября 1991 года по окончании непосредственной подготовки к полету и общекосмической подготовки решением Межведомственной квалификационной комиссии ему была присвоена квалификация «космонавт-испытатель».

22 октября 1991 года приказом ГК ВВС назначен на должность космонавта-испытателя отряда космонавтов ЦПК ВВС. В 1991 - 1993 годах проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе полетов на ОК «Мир».

В 1993 году без отрыва от космической подготовки закончил Актюбинское высшее летное училище. С августа по декабрь 1993 года проходил непосредственную подготовку к полету по программе 15-й основной экспедиции на ОК «Мир» (ЭО-15) в качестве бортинженера второго экипажа вместе с Ю.И.Маленченко и Г.С.Арзамазовым.

В феврале - июне 1994 года проходил подготовку к полету в качестве бортинженера основного экипажа по программе 16-й экспедиции на ОК «Мир», а также по программе "Полёт" (Казахстан).

Первый полет совершил с 1 июля по 4 ноября 1994 года в качестве бортинженера ТК «Союз ТМ-19» и ОК «Мир» по программе ЭО-16. Во время полета совершил два выхода в открытый космос: 09.09.1994 - продолжительностью 5 часов 6 минут; 13.09.1994 - продолжительностью 6 часов 1 минута. Позывной: «Агат-2». Продолжительность полета составила 125 суток 22 часа 53 минуты 36 секунд.

 

С 25 марта 1996 года по январь 1997 года проходил подготовку к полету по программе ЭО-23 в качестве командира второго экипажа (вместе с Н.Будариным и Х.Шлегелем), а с августа 1996 года - еще и с М.Фоулом.

 

С марта 1996 по январь 1997 года проходил подготовку в качестве командира основного экипажа по программе 25-й основной экспедиции на ОК «Мир» (ЭО-25) вместе с Н.Будариным и Л.Эйартцом, а также по программе "Полёт-М2" (Казахстан). 28 июля 1997 года решением ГМВК был назначен командиром первого экипажа экспедиции посещения МКС. 

Второй полет совершил с 29 января по 25 августа 1998 года в качестве командира ТК «Союз ТМ-27» и ОК «Мир» по программе ЭО-25. Во время полета совершил пять выходов в открытый космос: 03.03.1998 - продолжительностью 1 час 15 минут (неудачная попытка - не открыт выходной люк); 01.04.1998 - продолжительностью 6 часов 40 минут; 6.04.1998 - продолжительностью 4 часа 15 минут; 11.04.1998 - продолжительностью 6 часов 25 минут; 17.04.1998 - продолжительностью 6 часов 33 минуты; 22.04.1998 - продолжительностью 6 часов 21 минута. Позывной: «Кристалл-1». Продолжительность полета составила 207 суток 12 часов 51 минуту 2 секунды.

 

С 15 апреля 1999 года по май 2000 года проходил непосредственную подготовку в качестве командира основного экипажа первой российской экспедиции посещения МКС (с целью испытания корабля «Союз ТМА» и замены ТК) по программе МКС-Т вместе с Н.Кужельной.

2 июня 2000 года совместным решением НИИ ЦПК и РКК «Энергия» назначен командиром второго экипажа по программе ЭО-29. С 12 июня 2000 года готовился к полету в качестве командира второго экипажа по программе ЭО-29 на ОК «Мир», вместе с Ю. Батуриным. 

В июле 2000 года защитил диссертацию на тему «Оценка надежности и эффективности системы Экипаж-ПКА-ЦУП» и получил степень кандидата технических наук. Защита проходила в ЦПК им. Ю.А.Гагарина.

28 декабря 2000 года решением Межведомственной комиссии по отбору космонавтов (МВК) их экипаж был утвержден в качестве основного экипажа для первой российской экспедиции посещения МКС. С января 2001 года начал готовиться по программе первой экспедиции посещения МКС для замены корабля «Союз ТМ» вместе с Ю. Батуриным и Д.Тито. С 11 января 2001 года - в резервном экипаже.

Третий полет совершил с 28 апреля по 6 мая 2001 года в качестве командира ТК «Союз ТМ-32» и первой российской экспедиции посещения МКС. Позывной - «Кристалл-1». Продолжительность полета составила 7 суток 22 часа 4 минуты 8 секунд.

В августе 2003 года назначен начальником боевой подготовки Управления армейской (вертолетной) авиации. 27 ноября 2003 года приказом начальника РГНИИ ЦПК отчислен из личного состава в\ч 26266 в связи с переходом на новое место службы. В ноябре 2003 года назначен заместителем начальника Академии ВВС имени Жуковского.

30 мая 2005 года назначен генеральным директором АО «Совместное казахстанско-российское предприятие «Байтерек» (космического ракетного комплекса на базе ракеты-носителя «Ангара»).

13 февраля 2007 года назначен председателем аэрокосмического комитета министерства образования и науки Казахстана. 27 марта 2007 года возглавил созданное указом президента Казахстана Национальное космическое агентство Республики Казахстан.

5 апреля 2007 года в Московском авиационном институте защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидат технических наук по теме «Разработка комплексной методики повышения уровня безотказности ракет космического назначения в полете».

В июле 2008 года избран академиком Международной академии астронавтики (IAA).

 

Звания и награды:

- Герой Российской Федерации (1994);

- Летчик-космонавт РФ (1994);

- Народный Герой Казахстана - Халык Каhарманы (1995);

- Летчик-космонавт Казахстана (1995);

- Орден Дружбы Народов (1991);

- Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1998);

- Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (Указ - Президента №1151 от 28.09.2001);

- Орден «Отан» (Казахстан, 1998);

- Орден Барыс (Барс) I-й степни (Казахстан, 2002); 

- Медаль «Астана» (Казахстан, 1999), орденом Заслуг (Австрия);

- Медаль НАСА «За космический полет» (1998);

- Офицер Ордена Почётного легиона (Ordre national de la Légion d'honneur, 2010).

Семейное положение: отец - Мусабаев Амангельды Орынтаевич (1916 - 1983), журналист; Мать - Мусабаева (Миндубаева) Салиха Хамидовна, 1919 г.р., врач-терапевт; брат - Мусабаев Болатбек Амангельдиевич, 1939 г.р., скульптор; брат - Мусабаев Марат Амангельдиевич, 1941 г.р., кандидат физико-математических наук; брат - Мусабаев Мурат Амангельдиевич, 1945 г.р., слесарь; жена - Мусабаева (Лацис) Виктория Вольдемаровна, 1952 г.р., врач-стоматолог; сын - Мусабаев Данияр Талгатович, 1975 г.р., военнослужащий МВД Республики Казахстан; дочь - Мусабаева Камиля Талгатовна, 1981 г.р., окончила Российский госуниверситет по специальности «психология».

 

Спортивные достижения: был членом сборной города Риги и Латвийской ССР по гимнастике, был членом сборной Казахской ССР по самолетному спорту; чемпион СССР по высшему пилотажу в командном зачете (в 1983 и 1984 годах); мастер спорта СССР по гимнастике и по высшему пилотажу.

Талгат Амангельдиевич является автором более тридцати научных трудов, имеет большое количество публикаций в прессе. Ему присвоено звание «Инженер года - 2008» в номинации «Машиностроение и космическая отрасль» (2009 г.). 

Талгат Амангельдиевич является почетным гражданином г. Байконыр/Байконур (2009 г.), а также ряда областей, городов, районов Казахстана, России и США.